Конкретно мои предки были высланы именно при Иоанне Васильевиче. Я всё же немного знаю свою родоствную.

"ru.wikipedia.org: Племянники новгородского посадника Ивана, писавшиеся уже Савёловыми, были при Иване Грозном переселены в Ростов и Можайск."

Это так... аще кто не верит старшим и более опытным.