Георгий Чехов родился 14 декабря 1892 г. в городе Сухум. Окончив в 1914 г. Петербургский Морской кадетский корпус, он был определён в звании мичмана на Балтийский флот.
За участие в Великой войне Георгий Чехов был награждён орденами св. Анны и св. Станислава.
После большевистского переворота Георгий Чехов перебрался на юг России, где первоначально состоял в штате Новороссийского военного порта. В январе 1919 г. он был зачислен в Донскую армию и поступил в распоряжение начальника Морской тяжёлой артиллерии. В июне 1919 г. Чехов был произведён в старшие лейтенанты. Вместе с остатками Черноморского флота он эвакуировался в Бизерту, где некоторое время оставался в составе эскадры.

После начала войны Германии против СССР Георгий Чехов подал заявление на вступление добровольцем в Валлонский легион (373-й пехотный батальон Вермахта). 8 августа 1941 г. он был зачислен в легион в звании капитана и назначен командиром его 3-й роты. Эта рота неофициально называлась «русской», потому что в ней помимо Чехова служило ещё несколько десятков русских добровольцев. Кроме того, медицинскую службу всего легиона возглавлял русский лейтенант Пётр Ячмин.
Валлонский легион прибыл на восточный фронт в ноябре 1941 г. Приняв участие в успешном захвате советских укреплений на левом берегу реки Самара, он в конце осени – начале зимы 1941 г. расквартировался в населённом пункте Щербиновка. 18 января 1942 г. советское командование Юго-Западного направления во главе с маршалом Тимошенко приступило к проведению Барвенковско-Лозовской наступательной операции. Продвижение советских войск создало угрозу тылам Вермахта в Донбассе. Для её ликвидации немцы спешно создали боевую группу во главе с генералом фон Маккезеном, в состав которой вошёл и Валлонский легион. В конце января – начале февраля 1942 г. особенно жестокий характер приняли бои за район Красноармейского.
Валлонскому легиону предстояло заполнить брешь, образовавшуюся у деревни Громовая Балка. Командир легиона капитан Пьер Паули отпустил на другой участок фронта хорватские части, а также немецкий резерв, тем самым оставив легионеров один на один с превосходящими по численности наступавшими частями 5-го советского кавалерийского корпуса. В конце февраля 1942 г. пяти сотням валлонских и русских добровольцев пришлось вступить в бой с двумя советскими полками общей численностью до четырёх тысяч человек, имевшими к тому же 14 танков против единственного валлонского. В ходе второй атаки 28 февраля красные преодолели минные поля и захватили почти всю деревню. Паули отдал приказ о контратаке. В отчаянной схватке за каждый дом красные были выбиты из Громовой Балки, однако личный состав легиона стремительно таял. Положение спасли лишь подошедшие 2 марта немецкие подкрепления.
За сражение у Громовой Балки капитан Георгий Чехов в числе ещё тридцати бойцов был награждён Железным Крестом. Однако в этом бою Валлонский легион потерял треть своего личного состава, а из 22 офицеров были убиты и ранены 20, включая русского полковника Смоленского. Столь тяжёлые потери убедили немецкое командование в несоответствии капитана Паули занимаемой должности. Он был смещён, а на его место командира Валлонского легиона в марте 1942 г. был назначен капитан Георгий Чехов.