Не люблю цитат, но здесь как раз тот случай, что без них не обойтись.
Как относиться к нечестию (на наш взгляд) духовенства?
«Тогда Иисус начал говорить народу и ученикам Своим и сказал: на Моисеевом седалище сели книжники и фарисеи; итак
всё, что они велят вам соблюдать, соблюдайте и делайте; по делам же их не поступайте, ибо они говорят, и не делают» (Матф.23:1-3)
БЛАГОДАТЬ ДЕЙСТВУЕТ И ЧЕРЕЗ НЕДОСТОЙНОГО СВЯЩЕННИКА. Если священник недостоин свого сана, таинство вместо него невидимо совершает Ангел Божий.
св. Иоанн Златоуст:
«Если иерей право учит, не на жизнь его смотри, но слушай учение его. И не говори, почему же он меня учит, а сам того не исполняет? -
На нем лежит обязанность учить всех, и если он не исполняет, за это он Господом осудится, а если ты не будешь его слушать, также осудишься. Если не право учит, то не слушай его, хотя бы он был подобен ангелу по жизни, а если право учит, то не на жизнь его смотри, а на учение. Не дело, братие, овцам хулить пастыря; он за вас и за братии ваших каждый день службу творит; утром и вечером в церкви и вне церкви Бога о вас молит. О всем этом размыслите и почтите его, как отца. Но скажешь: «Он грешен и зол». Что тебе за дело? Если и добрый будет за тебя молиться, какая тебе польза, если ты неверен? А если ты верен, то тебе нисколько не повредит его недостоинство. Благодать от Бога подается: иерей только уста отверзает, а творит все Бог» («Пролог» 4 Февр.)
св. Афанасий:
"Многие грешат явно, каются же тайно; мы же грехи их видим, а покаяния не видим. Поэтому, братие, да никого не осудим, да не осуждены будим!
Паче же иерея да не осуждаем, хотя и видим его в чем-либо согрешившим. Если и Ангелом будет приносящий бескровную жертву, а ты недостойно к ней приступаешь, то и тогда грехи твои не очистятся»
св. Ефрем Сирин:
"Если бы и на самом деле видели пред собою пастыря со слабостями, то и тогда должны остерегаться греха осуждать его:
достоин он или недостоин - не наше дело, мы же от этого никакого убытка не понесем. Как не терпит вреда светлое облако, если оно покрыто грязью, а также и самый чистый бисер, если прикоснется к каким-нибудь нечистым и скверным вещам, так, подобно сему, и священство не делается оскверненным от человека, хотя бы приявший его, был и недостоин"
св. священномученик Киприан Карфагенский:
"
Сам Господь наш Иисус Христос, Царь, Судья и Бог наш, даже до дня Своих страданий оказывал почтение архиереям и священникам, хотя они не имели ни страха Божия, ни познания Христа. 
Так, когда Он очистил прокаженного, то сказал ему: шед покажися иереови, и принеси дар (Мф. 8, 4). По смирению, которое внушал и нам, Он все еще называл иереем того, кого знал как святотатца. Также, когда во время страданий Его ударили в ланиту и сказали: тако ли отвещаваеши архиереови? Он не сказал ничего оскорбительного для лица архиерея, но только, защищая Свою невинность, отвечал: аще зле глаголах, свидетельствуй о зле: аще ли добре, что Мя бивши? (Ин. 18, 22-23). Во всех случаях поступал так терпеливо для того, чтобы и нам подать пример кротости и терпения.
Будучи почтителен к священникам лживым, Он этим учил нас оказывать истинным священникам законное и полное уважение».
св. Иоанн Кронштадтский:
«… в таинствах все совершается ради благодати священства, которою облечен священник, ради Самого верховного Первосвященника - Христа, Коего образ носит на себе священник, - поэтому, хотя он и недостойно носит на себе сан, хотя и есть в нем слабости, хотя он мнителен, маловерен или недоверчив, тем не менее
тайна Божия совершается вскоре, в мгновение ока. »
из «Отечника» Свт. Игнатия (Брянчанинова):
«К некоторому отшельнику приходил пресвитер из ближней церкви и преподавал ему святые тайны. Кто-то, пришедши к отшельнику, наговорил ему на пресвитера, и когда пресвитер по обычаю пришел, чтоб преподать святые тайны отшельнику, отшельник, объятый соблазном, не отворил ему дверей. Пресвитер, увидев это, ушел. И вот! последовал к отшельнику голос: восхитили себе человеки суд Мой. После этого отшельник пришел в исступление: он увидел как бы златый колодезь, и золотой сосуд, и золотую вервь, и воду особенно хорошего достоинства. Увидел он при этом какого-то прокаженного, который черпал воду и наполнял ею сосуд. Отшельник пожелал пить, но не мог, потому именно, что черпавший был прокаженный. И опять был к нему голос: почему ты не пьешь этой воды? что за дело до того, кто бы ни черпал ее? он только черпает и наливает в сосуд. - Отшельник, пришедши в себя и рассмотрев значение видения, призвал пресвитера и, как прежде, просил его преподать ему святое причащение».